Что такое демон Максвелла?

Вопрос: Что такое демон Максвелла?

Ответ: Вот такое определение демона Максвелла дано в известном бестселлере "Понедельник начинается в субботу" Аркадия и Бориса Стругацких: Демон Максвелла -- важный элемент мысленного эксперимента крупного английского физика Максвелла. Предназначался для нападения на второй принцип термодинамики. В мысленном эксперименте Максвелла демон располагался рядом с отверстием в переборке, разделяющей сосуд, наполненный движущимися молекулами. Работа демона состоит в том, чтобы выпускать из одной половины сосуда в другую быстрые молекулы и закрывать отверстия перед носом медленных. Идеальный демон способен таким образом без затраты труда создать очень высокую температуру в одной половине сосуда и очень низкую -- в другой, осуществляя вечный двигатель второго рода. Однако только сравнительно недавно и только в нашем институте (имеется в виду НИИЧАВО -- Научно-Исследовательский Институт ЧАродейства и ВОлшебства) удалось найти и приспособить к работе таких демонов.

Теперь по порядку: Второе начало термодинамики было сформулировано Р. Клаузиусом в 1850 году: "Невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым". Второе начало термодинамики исключает возможность создания вечных двигателей второго рода -- машин непрерывного действия, способных превращать в полезную работу всю подводимую к ним теплоту (обходиться только нагревателем и не использовать холодильник при своей работе).

Середина XIX века -- это время, когда происходила ломка стереотипов. На место причинных динамических законов становятся статистические законы, позволяющие предвидеть эволюцию природы не с абсолютной точностью, а лишь с большой степенью вероятности. Для того чтобы показать, что второе начало термодинамики не является абсолютным (непреложным и всегда выполнимым) законом природы на сцену появился мысленный эксперимент с демоном Максвелла (1871 г.).

Демон работает таким образом, что одна часть сосуда самопроизвольно нагревается, а другая охлаждается -- это нарушает второе начало термодинамики. Преодоление трудностей с нарушением второго начала потребовало от Больцмана радикального нововведения: второе начало термодинамики рассматривается не как достоверный закон природы (который таки нарушается с помощью демонов Максвелла), а как в высшей степени вероятный.

Допустим у нас есть резервуар с горячими ( штук) и холодными ( штук) молекулами (газ идеальный и взаимодействия между молекулами не происходит). Мы его оставили на длительное время. Мысленно поделим резервуар пополам. Вероятность того что холодная молекула окажется в правой половине равна (поделили пополам), то же самое можно сказать и про вероятность для горячей молекулы оказаться в левой половине. Вероятность того, что все горячие молекулы соберутся слева, а все холодные справа, есть просто произведение вероятностей и равно:

$$\frac{1}{2^{N_1+N_2}}$$ (11)

Полученное число есть вероятность того, что второе начало термодинамики нарушается. В реальной жизни обычно имеют дело с объемами, в которых содержатся около молекул. Если это чило подставить в формулу 11, то полученная вероятность будет очень мала:

$$\sim 10^{-100,000,000,000,000,000,000,000}.$$

Чем же занимались демоны Максвелла в НИИЧАВО: "Демоны играли в самую стохастическую из игр -- в орлянку... Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал, и это их беспокоило, так как нарушало статистическое равновесие."

Рекомендуемая литература: Марио Льоцци "История Физики", Физический Энциклопедический словарь.

Очень рекомендуемая литература: "Понедельник начинается в субботу" -- сказка для научных работников младшего возраста, Аркадий и Борис Стругацкие.